「分数の指導案を書かなくちゃいけない」「1mより長いテープになると、急に答えがばらばらになる」「5/4mを、1と1/5mと書いてしまう子がいる」。3年生の算数を担当する先生から、よく聞く悩みです。
この記事では、東京書籍3年下の単元「分数」（分数を使った大きさの表し方を調べよう）から、子どものつまずきが多い1mをこえる長さをテープ図で表す時間の指導案を、子どもが主体的に話し合う授業を軸にまとめました。教材研究のポイント、単元計画、本時の展開と板書例、そのまま使えるワークシート、先生たちの実践を紹介します。
- 1をこえる分数で子どもがつまずく理由（テープ全体を1と見てしまう）
- 単元の目標と評価規準
- 単元計画（全10時間）
- 本時（1mをこえる長さの表し方）の指導案と板書例、ワークシート
- 3年生が主体的に話し合う5つの工夫と、先生たちの実践例
この記事は、全国の小学校教員が実践を学び合うオンラインコミュニティ「授業てらす」が、公開されている指導案や先生たちの実践をもとに編集しています（2026年10月時点）。
1をこえる分数の教材研究
3年生の分数は、「1mを4等分した1こ分の長さ」のように、1mを等分した長さから学び始めます。1mより短い長さのうちは、「4等分したうちの3こ分だから3/4m」と考えても答えが合います。ところが、1mをこえると、この考え方のままではうまくいきません。
1mをこえるテープで出てくる答え
1mを4等分した長さが5こ分のテープ（正しい答えは 5/4m）
| 5/4m | 1/4mが5こ分だから 5/4m ポイント：1mをもとに、単位分数のいくつ分で考えている（正答） |
|---|---|
| 1と1/5m | テープが5つに分かれているので、はみ出した1こ分を1/5mと考えた ポイント：いちばん多いつまずき。テープ全体を「1」と見ている |
| 5/5m | 5つに分けた5こ分だから 5/5m ポイント：テープ全体を等分したと考えている。答えが1mになってしまう |
| 1と1/4m | 1mと、あと1/4m ポイント：考え方は正しい。5/4mと同じ長さだと結びつけたい |
つまずきの原因は、分数を「全体をいくつに分けたうちのいくつ分」とだけ考えていることにあります。テープの全体を「1」と見てしまうと、5つに分かれたテープは「5等分」に見えてしまうのです。
そこで大切になるのが、分数を「単位分数（1/4mなど）のいくつ分」と見る考え方です。もとにする大きさは、いつも「1m」です。1mを4等分した1/4mを1つの単位と考えれば、1mをこえても「1/4mが5こ分で5/4m」と、これまでと同じように表せます。
2年生の算数は7の段 指導案、算数の教材研究の進め方は算数の教材研究の仕方で紹介しています。
4年生の算数は、小数のわり算 指導案（あまりの処理とわり進める筆算）へ続きます。
単元の目標と評価規準
学習指導要領（第3学年「A 数と計算」）の内容をもとに、目標と評価規準を次のように設定します。
| 観点 | 評価規準（例） |
|---|---|
| 知識・技能 | 等分してできる部分の大きさや端数の大きさを分数で表せることを知り、分数が単位分数のいくつ分かで表せることを理解している。 |
| 思考・判断・表現 | 単位分数のいくつ分かに着目し、1をこえる大きさの表し方や、分数の大きさの比べ方を、図や言葉を使って考え、説明している。 |
| 主体的に学習に 取り組む態度 |
これまでの分数の表し方をもとに、1をこえる大きさも分数で表せないかを進んで考えようとしている。 |
※学習指導要領 算数 第3学年「A 数と計算」(6) をもとにした例です。
単元計画（全10時間）
公開されている指導案では、東京書籍3年下「分数」を全10時間で計画し、5時間目ごろに1をこえる分数を扱っている例が多く見られます。時数は学校の年間指導計画と指導書で確認してください。
| 時 | 主な学習活動 | 子どもが話す工夫 |
|---|---|---|
| 1時 | 1mを等分した1こ分の長さを、分数で表す | 「何等分したか」をテープを折りながら話す |
| 2時 | 1/4mの3こ分など、1mより短い長さを分数で表す | 「1/4mのいくつ分」と言い直す |
| 3時 | かさ（L）も分数で表す | 長さと同じ考え方が使えるかを話す |
| 4時 | 数直線で、0と1の間の分数を読む | 「1目もりはいくつ？」を確かめ合う |
| 5時 （本時） |
1mをこえる長さを、分数で表す | 「この1こ分は1/4m？1/5m？」を話し合う |
| 6時 | 3/4mと、もとの長さの3/4のちがいを考える | 「もとにする大きさ」に目を向けて話す |
| 7時 | 1/10と0.1の関係を、数直線で考える | 小数と分数で同じ大きさを見つける |
| 8・9時 | 分母が同じ分数のたし算・ひき算をする | 「1/10の何こ分」で、整数の計算と結びつける |
| 10時 | 学習をまとめ、ふり返る | 「はじめは〜だったけど、いまは〜」と伝える |
本時の指導案（1mをこえる長さの表し方）
本時は、1mをこえる長さを初めて分数で表す時間です。あえて答えがばらばらになる問題を出し、「この1こ分は、1/4m？ 1/5m？」を話し合います。正しい答えを教えるより、何を「1」と見ているかに子ども自身が気づくことを大切にします。
- 本時の目標：単位分数のいくつ分かに着目し、1mをこえる長さも分数で表せることを、テープ図を使って説明する。
- めあて（子どもの言葉で）：1mより 長い テープの 長さを、分数で あらわそう。
- 問題の例：1mを4等分した長さのテープを、5まいつなげました。テープの長さは何mですか。
| 段階 | 学習活動と主な発問 | 予想される子どもの反応 | 留意点・話す工夫 |
|---|---|---|---|
| 導入 （8分） |
①1/4mのテープを1まいずつつなげて、長さを分数で言う。 発問：4まいつなげると、何m？ |
「3/4m」「4/4mで1m！」「もう1まいつなげたら、どうなるの？」 | 黒板に1mのものさしを貼り、1mの位置に印をつけておく。 |
| 展開1 （10分） |
②5まいつなげたテープの長さを、自分で考える。 発問：このテープは、何mと言えばいいかな？ |
「5/4m」「1と1/5m」「5/5m」「1mと1/4m」 | ノートにテープ図をかいて考えさせる。出た答えをすべて板書し、どれが正しいかを問いにする。 |
| 展開2 （17分） |
③はみ出した1こ分の長さを話し合う。 発問：この1こ分は、1/4m？ 1/5m？ 発問：何を「1」と見ているの？ |
「テープが5つだから1/5m」「でも、1まいは1/4mのテープだよ」「1mが4つに分かれているから、1/4m」 | 1/5mのテープを実際に重ねて、長さがちがうことを確かめる。「1/4mが何こ分？」と言い直させる。 |
| まとめ （10分） |
④1mをこえる長さの表し方をまとめる。 ⑤1mを3等分したテープ4まい分の長さを表す。 ⑥ふり返りを書く。 |
「1/4mの5こ分で5/4m」「1mをこえても、1/4mのいくつ分で表せる」 | まとめは子どもの言葉で書く。4/3mの適用問題で、分母は「1mを何等分したか」であることを確かめる。 |
板書の例
- 1/4m の テープ
- 5まい つなげる
- なん m？
- もとに するのは 1m
- 1/4m が 5こ分
- 5/4m（1mと 1/4m）
板書では、左に問題、真ん中に「この1こ分は1/4m？1/5m？」という対立、右に分かったことを書きます。テープ図の上には必ず「1m」の印をかき、もとにする大きさはテープ全体ではなく1mであることが、いつでも目に入るようにします。
ワークシート
本時で使えるワークシートです。1mの印があるテープ図を見て長さを考え、はみ出した1こ分が1/4mか1/5mかを選んで理由を書けるようにしています。印刷してそのまま使えます（A4）。
3年生が主体的に話し合う5つの工夫
「ぼくは、〜を1と見ました。わけは、〜だからです。」
「〇〇さんとちがって、〜をもとにしました。」
つまずきやすいポイントと手立て
| つまずき | 手立て |
|---|---|
| テープ全体を「1」と見てしまう | テープ図にいつも「1m」の印をかき、「もとにする大きさはどこ？」と問いかける。 |
| はみ出した部分を1/5mと答える | 1/4mと1/5mのテープを重ねて、長さのちがいを確かめる。 |
| 分母と分子の意味があいまい | 「分母は1mを何等分したか」「分子は1/4mの何こ分か」を、毎時間ことばで確かめる。 |
| 5/4mと1と1/4mが同じだと分からない | テープ図の上で、1mまでの4こと、あと1こに分けて数え、どちらも同じ長さを指していることを確かめる。 |
1mをこえる分数は、4年生で「仮分数」「帯分数」として学びます。3年生では言葉を教えこむより、1/4mのいくつ分で考えれば、1mをこえても表せることを実感させることを大切にしましょう。
先生たちの実践例
実践1｜分数じゃんけんで集めたテープの長さを表す（東京都練馬区の小学校）
練馬区の小学校で公開されている指導案では、1mのテープを5等分し、じゃんけんで勝つと相手から1/5mのテープをもらえる「分数じゃんけん」から授業を始めています。集めたテープが5まいなら5/5m（1m）、6まい以上になったらどう表すかが課題です。子どもからは「1mと1/5m」「1/5mが6こ分で6/5m」という2つの考えが出て、どちらも1/5mのいくつ分で表していることを話し合っています。次の時間には、7/5mなどを数直線に表す学習につなげています。
本時の導入で、1/4mのテープを1まいずつ子どもに配り、班でつなげさせてみましょう。「1mをこえた！」という声が問いのきっかけになります。
実践2｜図を根拠にして、まちがいに気づく（岩手県の小学校）
岩手県立総合教育センターで公開されている岩部みな先生の指導案（東京書籍、全10時間）では、5時間目に単位分数の個数に着目して1より大きい分数の表し方を考えています。分数のたし算の時間には、3/10＋2/10を5/20と答える誤答を取り上げ、図とくらべて誤りに気づかせています。レディネステストで「図から全体の何分の一かを読み取る問題」の正答率が低かったことから、図で見て考えることを単元を通して大切にしている実践です。
研究の視点｜分数は「単位分数のいくつ分」で見る
上越教育大学の算数・数学教育に関する解説では、分数を「全体を何等分したうちのいくつ分」とだけ見ると、「3等分したうちの4こ分」のように1より大きい分数をイメージしにくくなると指摘しています。分数を「単位分数のいくつ分」と見ると、1より大きい分数も同じように表せるため、数としての分数の理解につながるとしています。
よくある質問
Q. 3年生で「仮分数」や「帯分数」という言葉は教えますか？
A. 仮分数・帯分数という言葉は4年生で学びます。3年生では言葉よりも、「1/4mの5こ分で5/4m」のように、単位分数のいくつ分で1をこえる大きさも表せることを理解させましょう。
Q. 「1と1/5m」と答える子には、どう声をかければいいですか？
A. 「はみ出した1まいは、何mのテープだったかな？」と、もとのテープに戻って考えさせましょう。1/4mと1/5mのテープを重ねて長さのちがいを見せると、テープ全体ではなく1mをもとにすることに気づきやすくなります。
Q. 分数の単元は何時間扱いが多いですか？
A. 公開されている指導案では、全10〜11時間で計画している例が多く見られます。学校の年間指導計画と、教科書会社の指導書で時数を確認してください。
Q. テープ図をかくのが苦手な子には、どうすればいいですか？
A. 最初は、1mの印と目もりがかいてあるテープ図を配り、色をぬるだけで答えられるようにしましょう。慣れてきたら、自分でテープ図をかかせるようにします。
